• Katica Illényi xuất thân từ một gia đình trí thức có truyền thống âm nhạc ở Budapest. Cha là Ferenc Illényi (1935-2007) - nghệ sĩ vĩ cầm ở Magyar Nemzeti Operaház és Balett Színház (Nhà hát nhạc vũ kịch quốc gia Hungary). Mẹ là giáo viên, thành thạo dương cầm. Katica say mê âm nhạc, đến nỗi "không thể ngồi yên khi thấy tiếng nhạc".[5]

Ông Ferenc (cha) không chỉ là người định hướng các con mình theo con đường âm nhạc từ nhỏ, mà còn là người thầy đầu tiên của các con mình.

• Các người em của bà hiện đều là nghệ sĩ đàn dây (họ vĩ cầm): Ferenc Illényi hay Phơ-răng con (violin), Anikó Illényi (cello), Csaba Illényi (violin)[6], thường biểu diễn với nhau khi có dịp, nên báo chí Hungary gọi họ là nhóm "ABBA đàn dây" của nước mình.[7]